Ответ: √
2/2
Объяснение: Пусть ABCD — правильный тетраэдр с ребром 1. Найдём расстояние между прямыми
AD и BC. Пусть M — середина AD, N — середина BC
Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,
BM = MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его высотой, так
что MN ⊥ BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет его
высотой, поэтому MN ⊥ AD.
Итак, требуется найти MN. Имеем: BM =
√3/2, BN = 1/2, и тогда по теореме Пифагора:
MN = √BM² − √BN² = √2/2
Sin60=6\на гипотенузу
гипотенуза =6\√3÷2=12÷√3
по теореме пифагора (12÷√3)²-6²=144÷3-108÷3=√12
находим плошадь основания 1÷2 ×√12×6=3√12
высота пирамиды=4²-(6÷√3)²=16-12=4
корень из4 =2
объём=1÷3×на плошадь основания× на высоту=1÷3×3√12×2=2√12
если неправильно извини
2) два трикутники рівні в яких вершини кутів лежать на однаковій відстані від бісектриси, що є висотою і медіаною, а рівні катети лежать на одній прямій-основі рівнобедренного трикутника.
1)основание×высоту/2 (произведение сторон, состовляющих прямой угол, деленое на 2)
2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (c^2=a^2+b^2)
3) s=(a+b)×h/2 (полусумма оснований умноженное на высоту)
по т.Пифагора
высота равна 10^2-8^2=36
высота равна 6
S=(5+21)×6/2=78