Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
то есть:
средняя линия = 46+66/2=56
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>
Угол СВН равен углу АСН
Угол ВСН равен углу САН
Треугольники ВСН и СНА подобны по двум углам
Из подобия:
СН: НА=ВН : СН
АН=СН·СН : ВН
d=2,5²:1,5=6,25:1,5=25/6=4 целых 1/6
Треугольник МНО, уголН=60, уголМ=90-уголН=90-60=30, МН=МО/sin60=5/(корень3/2)=10/корень3=10*корень3/3, НО=1/2МН=(10*корень3/3)/2=5*корень3/3
Смотри фото, здесь долго писать и чертёж не нарисуешь.