Плоскости параллельны, т.е. они не пересекаются, у них нет общих точек и принадлежащие им прямые пересечься не могут
Соединим центр О окружности с концами А и В данной хорды.
Поскольку хорда равна 30√2, а радиус окружности 30, получим равнобедренный
треугольник с равными углами при основании АВ.
sin ВАО=sin АВО=30:30√2=1/√2=√2/2<u><em>Это синус 45°</em></u>
Так как углы при основании АВ равны 45°, угол <em><u>АОВ=90°</u></em>
Тогда центральный угол АОВ, опирающийся на бóльшую дугу АmВ, равен
360°-90°=270°
Вписанный тупой<em> угол АСВ</em>, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла и равен
270°:2=135°.
Гипотенуза равна диагонали описанной окружности. Диагональ находишь по теореме Пифагора с=корень из 25+144= 169= 13
Радиус это 1/2 диагонали. 6,5 радиус окружности
Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
<em>Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС</em>.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
<u>Вычитаем: </u>
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
<em> Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]</em>
<em>Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]</em>
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
<span> S сегм=18•(</span>2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²