Тр.SOB и тр.SO1B1 подобны. Значит, O1B1/OB=SO1/SO, O1B1=20*4/16=5(см).
Сечение конуса параллельной плоскостью это круг. Его радиус r=O1B1=5см.
Площадь сечения S=pi*r^2=pi*5^2=25pi (см^2).
Ответ: 25pi см^2.
pi = 3,14...
Угол А=46, угол D=72. Угол В=180-угол А=180-46=134;
Ответ 580 (углы вертикальные равны)
Противоположные стороны сечения параллельны ребрам тетраэдра попарно: КР и МN параллельны ВС, МК и NP параллельны SA. ⇒ <u>КМNP- параллелограмм</u>. Его противоположные стороны равны. Чтобы найти их, рассмотрим треугольники граней. В ∆ АВС отрезок КР║ВС, Пусть АК=а. ВК=2а, ⇒ АВ=3а. Так как КР║ВС, ∆ АКР~∆АВС, k=AB:АК=3:1 ⇒ КР=ВС:3=2 см.
В ∆ АSВ отрезок МК║ЅА, ∆ МВК~∆ АВЅ, k=ЅМ:ВМ=АB:ВК=3:2 ⇒ МК=9•2/3=6 см.
МM=KP и МК=NP. ⇒ Р( КМNP)=2•(2+6)=16 см