Треугольник АВС, АВ=ВС, точки касания вписанной окружности боковых сторон: М на стороне АВ (ВМ/МА=2/3), Е на стороне ВС (ВЕ/ЕС=2/3), К на стороне АС. Пусть ВМ=х, тогда МА=3ВМ/2=3х/2.
По свойству касательных: ВМ=ВЕ=х, МА=АК=3х/2, ЕС=КС=3х/2. Т.к. АС=АК+КС=3х/2+3х/2=3х, 2=3х, х=2/3. Значит боковая сторона АВ=ВМ+МА=2/3+1=5/3. Периметр треугольника Р=5/3+5/3+2=16/3=5 1/3
Правильный ответ: 5 1/3.
Известно, что треугольник вписанный в окружность, и опирающийся на диаметр является прямоугольным.
Если из вершины прямоуго угла на гипотенузу провести медиану, то точка в которой она окажется - поделит гипотенузу по полам, а т.к. гипотенуза = диаметр , то половина гипотенузы -радиус описанной окружности.
Но тогда и медиана -радиус описанной окружности, из чего делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы = 18/2=9
1.
а) треугольная пирамида;
б) куб;
в) прямоугольный параллелепипед.
2.<em> Вершин</em> - 9 (8 у куба и плюс одна вершина пирамиды);
<em>граней</em> - 9 (5 граней у куба, так как основание общее, и плюс 4 боковых грани у пирамиды);
<em>ребер</em> - 16 (12 ребер у куба и плюс 4 боковых ребра пирамиды).
3.<em> Вершин </em>- 5 (4 у одного тетраэдра и плюс одна у второго);
<em>граней </em>- 6 (по 3 боковых у каждого);
<em>ребер</em> - 9 (6 у одного тетраэдра и плюс 3 боковых у другого)
Обозначим меньшую сторону за Х,
значит большая будет Х+3.
Периметр это сумма длин всех сторон , следовательно Р=х+х+х+3+х+3
Р=4х+6
46=4х+6
4х=40
х=10 - это меньшая сторона
большая =10+3=13
Ответ:
меньшая сторона =10
большая сторона=13
