<span>В прямоугольных треугольниках СКО и АМО острые углы при О равны как вертикальные. </span>
<em>Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны</em>.<span>. </span>
Из подобия следует отношение:
<span>АО:СО=ОМ:ОК, откуда </span>
<span><em>АО•OK=CO•OM</em></span>
По т. Пифагора: a²+b²=c²; где a и b - катеты. Диагональ равна гипотенузе. т.е. = c.
⇒с=√(a²+b²) ; c=√(40^2+9^2); c=√1681 ; c=41 см. Ответ: 41см
Дано: тр-к АВС - равнобедренный с основанием с.
Р=20 см
с-а=2
найти: а, в, с
Решение:
т.к. тр-к равнобедренный, то а=в и
2*а+с=20
с-а=2
с=а+2
подставим в первое уравнение:
2а+а+2=20
3а=18
а=6=в
с=6+2=8 см