Эта диагональ образует равнобедренный треугольник у которого и второй угол тоже равен 82 градуса.
А меньший угол тогда будет 180 - 82 * 2 = 16 градусов
Как видно из чертежа, наиболее удалённые точки окружностей находятся на отрезке, проходящем через центр этих окружностей. Поэтому расстояние между этими точками будет равно диаметру меньшей окружности и разности радиусов окружностей, т.е. 8 см + (6 см - 4 см) = 10 см
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника т.к. по теореме:катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,следует,что гипотенуза(диагональ в данном случае будет) больше катета CD в 2 раза:4*2=8 АС=BC=8 см
Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
вектора
BC (0; 8; 0)
AB ( 8; 0; 0)
B1C(0; 8; -8)
d (AB;B1C) = | BC * ABxB1C | / | ABxB1C | = 512 / √(64^2+64^2) = 4√2
1 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a^2 * sina ___S= 32^2* (корень из 3)/2=16*32* (корень из 3)=512* (корень из 3)
2 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a*h. Опускаем высоту в ромбе. Получаем прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов ( 180-(90+60)=30градусов)
Зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16
Тогда по теореме Пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из 768=16* (корень из 3)
S= 32* 16*( корень из 3)= 512* (корень из 3)
По-моему, первый способ гораздо легче