1) находишь сторону ромба : 68/4 ( так как все стороны ромба равны)
2) находишь отрезок ВО ( 30/2) ( так как ВО и АС пересекаются и делятся напополам)
3) Дальше за теоремой Пифагора находишь АО - АО² = АВ²-ОВ²
4) АО * 2 = АС
X2\/2x+1=0+x\/2x+1=0-\/2x+1=0
№1.
1)
по теореме Пифагора:
ВД = √(АД² - АВ²) = √(10² - 8²) = √36 = 6 см,
2)
ΔВДС - равнобедр., так как ∠Д = 90° и ∠С = 45°, значит
СД = ВД = 6 см,
3)
по теореме Пифагора:
ВС = √(ВД² + СД²) = √(2 * 6²) = √(2 * 36) = 6√2 см,
№2.
по теореме Пифагора:
ВС = √(АД² + (СД-АВ)²) = √(12² + (15-10)²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см,
Высота равнобокой трапеции делит большее основание на отрезки: (13-5):2=4 (см) и 13-4=9 (см) .
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе-есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу, поэтому квадрат высоты=9*4=36. Значит, высота=6 см.
А катет (в данной задаче-это боковая сторона) -есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
<span>Значит, квадрат боковой стороны равен 13*4=52, а сама боковая сторона равна корню из 52 или 2 корня из 13 (см). </span>
Треугольник CBD равнобедренный, с основанием CB(так как угол CDB=90,угол DBC=45 следовательно угол DCB=180-90-45=45)
Следовательно CD=DB=8.
Угол BAC=180-90-45=45 следовательно треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB, а значит высота CD является так же и медианой, а значит AD=DB=8.
AB=AD+DB=8+8=16