По теореме синусов BC/sinA=AC/sinB
AC=ВС*sinB/sinA=3*sqrt(3)
Три корня квадратных из трех - на всякий случай.
Площа основи S=1·1=1 см².
Діагональ ВD квадрата АВСD дорівнює√2 см.
Знайдемо висоту параллелепіпеда. Розглянемо трикутник ВD1D,
BD1=√6 см за умовою,
DD1=√D1В²-ВD²=√6-2=√4=2 см. Отже висота паралелепіпеда дорівнює 2 см.
V=S·h=1·2=2 cм³
Відповідь: 2 см³.
<h3>tg A=противолежащий катет на прилежащий,т.е. a/b=1/3=1/3</h3><h3>ctg A=прилежащий на противолежащий,т.е. b/a=3/1=3</h3><h3>tg B=2/1=2</h3><h3>ctg B=1/2=1/2</h3><h3>за единицу в a) я взял диагональ 2-х клеток,а в b) диагональ 3-х клеток</h3>
угол В = 180⁰-45⁰-30⁰=105⁰
Проведем высоту BH
Рассм. тр. AHB
Sin A = BH/AB
Sin45=BH/4√2
BH=4√2*(√2/2) =4
Так как угол A=45, то тр. AHB равнобед ⇒AH=BH=4
Рассм. тр. BHC
угол B = 180-30-90=60 ⇒ BC=2*BH = 2*4= 8 (катет лежащий против угла в 30)
по т. Пифагора
CH=√8²-4²=√64-16=√48=4√3
AC=AH+CH=4+4√3=8√3
<u>угол B=105⁰, AC=8√3, BC=8</u>