повністю вся контрольна робота
S(adb)=√3/4*(a²+b²)
S(abc)=1/2*a*b
По условию S(abd)=2S(abc) ⇒
√3/4*(a²+b²)=2*1/2*a*b
√3(a²/b)-4(a/b)+√3=0
D=16-4*√3*√3=4
a/b=(4±2)/2√3
(a/b)₁=√3
(a/b)₂=1/√3
tgA=a/b ⇒ tgA₁=60, tg₂=30
<u>улы прямоугольного треугольника равны 30, 60 и 90</u>
Пусть сторона основания равна а, то из треугольника MCD( угол с=90 гр) по т. Пифагора: DM^2=MC^2+CD^2
180=a^2+(a/2)^2
5a^2=720
a=12
сторона основания равна 12, то ВМ=СМ=МО=6. Из треугольника SMO по т. Пифагора SO^2=SM^2-OM^2=292-36=256, SO=16
Пусть высота пьедестала х м,то высота елки с птедесталом 9,5+х
по т. Пифагора (9,5+х)^2+44=144
90,25+19x+x^2-100=0
x^2+19x-9,75=0
D=361+39=400
x1=1/2 x2=-19,5 - не удовлетворяет условию
Значит высота пьедестала 1/2 м
Пусть сторона квадрата осевого сечения х , тогда х² + х² =(20√2)² ,
2х² = 800
х ² =400
х=20
х=-20 не удовлетворяет условию задачи
Сторона квадрата является диагональю окружности основания , значит радиус равен 10.
S= 2 S осн + Sбок
Sосн= πr²
Sбок = 2π R · H
S= 2 π · 100 + 2π · 100 · 2 0=600π