Данное решение имеет вид...
Углы ОАС и OBC будут равны 90°, т.к. радиу, проведённый а точку касания, перпендикулярен касательной.
Тогда угол АОВ = 360° - угол ОАВ - угол ОВС - угол С = 360° - 90° - 90° - 40° = 140°.
пусть 1 катет равен 2х тогда второй катет равен 3х составим уравнение по теореме пифагора
13 в квадрате=4х+9х (в квадрате)
169=13х в квадрате
х=корень 13 следовательно 1 сторона равна 2 корня из 13а вторая равна 3 корня из 13 см
площать треугольника равна 1/2 ав
площадь равна 39
извени за первоначальную ошибку
1. У треугольников ABD и ACD AB=AC, общая сторона AD, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому BD=CD=3 см и ∠C=∠D=40°.
2. Рассмотрим четырёхугольник ACBD (см. рисунок). Его диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, по обратной теореме о диагоналях это параллелограмм. Поэтому AC || DB и AD || BC. Из этого следует, что ∠A=∠B и ∠D=∠C (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Поэтому ∠B=52°, ∠C=43°.
Син 30 = АП/ ПК
следовательно ПК =14 см
Площадь ПМНК = ПК∧2= 196 см
Ответ 196 см