ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
Вот, если подчерк непонятен, я обьясню)
<span>R=a√3/3 </span>
<span>a=12=R=4√3</span>
Если предположить, что АСЕК - прямоугольник, а середины его сторон являются вершинами ромба внутри него, и если учесть, что ВС = АВ = EF = FK = 5, а угол EDF = 30*, то получается, что треугольник MAB = треуг. BCD = треуг. DEF = треуг. FKM = прямоугольные. Известно также, что в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30* вдвое меньше гипотенузы. Т.о. можно найти величину гипотенузы, являющейся и стороной ромба, и равна она будет 10. И, зная сторону ромба, можно вычислить его периметр = 4* величину гипотенузы = 4*10 = 40. Периметр BDFM = 40.
В 1 по 2 сторонам и углу между ними во 2 так как высота делит сторону пополам