Question

Решите плз очень подробно,с дано,с рисунком,с обьяснениями (чтобы с ответом сошлось.Ответ:30 градусов). Найдите величину меньш

Решите плз очень подробно,с дано,с рисунком,с обьяснениями (чтобы с ответом сошлось.Ответ:30 градусов).

Найдите величину меньшего из углов треугольника (ответ дайте в градусах),если вершины этого тругольника делят длину описанной окружности в отношении 3:5:10.

Answer 1

1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°

2. Тогда:

    1) дуга AC = 3*20° = 60°

    2) дуга BC = 5*20° = 100°

    3) дуга AB = 10*20° = 200°

3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги: 

1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°

2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°

3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°

из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°

Ответ: 30°