Ответ: ѕіn a=0,9863,
cos a =0,165.
tg a=1/ctg a=6. Значение а=80,5 градусов.
Объяснение:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на луч ОА и ставим точку М.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник. Считаем его катеты по клеточкам. Большой 4 единицы, маленький 2 единицы. Можно, конечно теперь найти тангенс угла, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, но там тангенс не нужен, потом из него косинус долго выражать. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
с^2=2^2+4^2=20
c=√20
cosBOA=2/√20=2/2√5=1/√5
Обозначим основания высот Д и Е на сторонах АВ и ВС.
Находим отрезки ВД и ВЕ:
ВД = 8*cos 60° = 8*(1/20 = 4.
BE = 8*cos 60° = 5*(1/2) = 2,5.
<span>Расстояние ДЕ между основаниями высот определяем по теореме косинусов.
ДЕ = </span>√(4² + 2,5² - 2*4*2,5*cos 60°) = √(16 + 6,25 - 20*(1/2)) = √12,25 = 3,5.
Тут нужен рисунок)))
мы же не знаем где угол 1 и угол 2
Если добавишь рисунок, то с удовольствием докажу
В треугольнике АСВ угол С прямой, МС медиана, СК высота. Искомый угол МСК=50 градусов, далее смотри рисунок.