№1 пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB=BC
значит по свойству углов равнобедренного треугольника <A=<C=47
<B=180-(47+47)=86
№2 так как даны медианы, DF=2*AF=12
CF=2*CB=16
CD=2*ND=8
P=12+16+8=32
Заданное расстояние до плоскости, заданное расстояние до вершины и радиус описанной окружности вокруг треугольника, составляют прямоугольный треугольник.
<span>Найдя это радиус, находишь сторону треугольника.
</span>
Но здесь, вроде, и решать нечего. Треугольник ОДЕ -равнобедренный (ОД=ОЕ -радиусы). ОФ- медиана, которая в равнобедренном треугольнике совпадает с высотой и значит ей перпендикулярна. ( Если совсем правильно говорить, а в геометрии это важно, ОК - медиана, где К - точка пересечения ОФ и ДЕ, совпадающая с высотой. Значит ОФ перпендикулярна ДЕ, т.к. ей принадлежит отрезок перпендикулярный ДЕ. Не знаю , требуют ли у Вас такие "строгости")
Прямые y = -3 и y = 4 параллельны оси абсцисс, а прямые x = 2 и x = -7 параллельны оси ординат.
На сторонах AB,BC,CD,DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M,N,P,Q так,что AM=CP, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите
Надежда Колова
Заметим, что AB=AM+BM, CD=CP+DP, BC=BN+CN, AD=AQ+DQ.
По условию, AM=CP, BM=DP, тогда AB=CD. Также BN=DQ, CN=AQ, тогда BC=AD. Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы попарно равны. Рассмотрим треугольники AMQ и CNP. Они равны по 2 сторонам и углу между ними. Тогда MQ=NP. Аналогично, треугольники BMN и OPQ равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда MN=PQ. В четырехугольнике MNPQ противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом.