Центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18
см рис. во вложении. Обозначим середину ВС точкой К. Известно, что угол, опирающийся на диаметр является прямым. Для данного треугольника угол ВКМ - прямой. Медиана совпадает с высотой в равнобедренном треугольнике, значит МС=МВ и диаметр описанной окружности в два раза больше диаметра заданной, потому что точка М является центром описанной окружности треугольника. МК - срединный перпендикуляр и МТ тоже срединный перпендикуляр. Это видно из второго рисунка, там показаны конгруэнтные треугольники. В пересечении срединных перпендикуляров находится центр описанной окружности. А можно и еще проще рассуждать: <span>ВМ = МС = 3, АМ = МС = 3. Расстояние от точки М до вершин
треугольника АВС равное, значит М - центр описанной окружности.</span>
наибольший угол лежит против наибольшей стороны
по теореме косинусов 9²=5²+6²-2*5*6*cos x
81=25+36-60*cos x
60*cos x=25+36-81
60*cos x=-20
cos x=20/60
cos x=1/3
1)биссектриса делит угол пополам, значит она делит угол А на 2 по 90/2=45°.
2) Δ АВМ - прямоугольный, значит в нем ∠М=90-∠А=90-45=45°, т.е. он и равнобедренный. Тогда АВ=ВМ= 3см
3) Но АВ - это высота прямоугольника, а его площадь равна ВС*АВ
4) но ВС=ВМ+МС=3+4=7 см
5) S = 7*3 = 21 кв. см