Сума углов в четырехугольнике равна 360: поетому ннизвестний уголог будет равен неизвестному углу в четырехугольнике (так как они вертикальние) и будет : 360-130-110-70=50
Внешний угол А + внутренний угол А должно быть равно 180, потому что они смежные, и если внешний угол А равен 180 градусов, то внутренний угол А равен 0, тогда треугольника АВС просто не существует. Вы уверены у условии своей задачи? Если да, то решения просто нет.
Пусть ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
Пусть угол BAC=x, тогда угол BAC=3x<span> </span>и по теореме синусов можно записать
3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
Откуда
2sin(3x)=3sin(x)
2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
6-8sin^2(x)=3
8sin^2(x)=3
sin^2(x)=3/8
sin(x)=sqrt(3/8)
2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
<span>R=2*sqrt(2)/sqrt(3)</span>
находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол
с=4а/корень из 3
отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3
высота равна гипотенузе (см. решение раньше)
объем = пи*16а^3/3корня из3
Гипотенуза равна 1+8=9
Воспользуемся теоремой- катет есть среднее пропорциональное между нипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. гипотенуза равна (, проекция катета равна 1
х²=1·9=9 х=3
ответ меньший катет равен 3