Назовем трапецию ABCD начиная с левого края большего основания, двигаясь по часовой стрелке.Так как центр окружности лежит на большем основании, это значит, что трапеция равнобедренная => большее основание является диаметром окружности. Проведем GO перпендикулярно AD. Получим угол AGD=90 градусов, как угол опирающийся на диаметр. Рассмотрим треугольник AGD -прямоугольный. Пусть AG=x,тогда и GD=x. По теореме Пифагора: 400=2
=> х=10
. Рассмотрим треугольник AGO - прямоугольный. По теореме Пифагора: GO =10. GO равно высоте трапеции. Получаем S=(BC+AD)GO/2= (0,6*20+20)*10/2=160
По условию ΔАВС-равносторонний, одна из его сторон является стороной ромба =5см, значит сторона ΔАВС=5см, тогда найдем площадь равностороннего треугольника по формуле:
S=(a²√3)/4=(25√3)/4
Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту: V=S(ABC)⋅h, h=B1C=3см,
V=(25√3*3)/4=75/4*√3=18,75√3
Эти углы равны половине дуг на которые они опираются так как видны из центра окружности то есть 120/2=60 и 140/2=70, тогда 180-70-60=50
ВК^2=АК*КС=9*16=144
ВК=корень из 144=12см
(теорема о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике АВС).
tg2=ВК/АК=12/9=4/3.
ОТВЕТ: 4/3.