Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
второй угол - 90-45=45° ⇒ прямоугольный треугольник равнобедренный с катетами АС=АВ=4 см;
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов - S=4*4/2=8 см².
Vшара=(4/3)πR³
4500π=(4/3)πR³
R³=3375
R=15
прямоугольный треугольник:
катет -расстояние от центра шара до секущей плоскости =12дм
катет - радиус сечения r. найти
гипотенуза радиус шара R=12
по теореме Пифагора: R²=12²+r²
r²=15²-12², r²=81
Sсеч=πr², S=π*81
Sсеч=81π дм²
По свойству вписанности окружности, чтобы в четырехугольник вписать окружность, у этого четырехугольника суммы противоположных сторон должны быть равны, т.е.
AB+DC = BC + AD
8+31 = 7+AD ;
(8+31) - 7 = 32 ;
Ответ : AD, или четвертая сторона четырехугольника = 32
Сумма его смежных сторон равна полупериметру 5,4 4* 5,4/9=2,4;
другая - 5* 5,4/9=3.
Ответ: 2,4, 3, 2,4, 3.
Сторона правильного 6угольника равна радиусу описанной окружности, то есть 30/6=5;
В окружность радиуса 5 вписан равносторонний треугольник, длина стороны такого треугольника R*sqrt(3) (sqrt - корень)
Ответ 5*sqrt(3)
Можно и так. Соедините три последовательные вершины с центром окружности. Получился ромб, составленный из 2 равносторонних треугольников, а нам надо найти вторую его диагональ (первая - это радиус)... На вложении - решение "для чайников" :)))