Пусть второй отрезок равен х. r - радиус вписанной окружности.
Катеты тр-ка равны (а+r) и (х+r).
S=pr, где p - полупериметр.
р=[(а+х)+(а+r)+(x+r)]/2=a+x+r, значит
S=(a+x+r)·r=ar+xr+r²,
Также площадь можно вычислить через катеты:
S=[(a+r)(x+r)]/2,
S=[ax+(ar+xr+r²)]/2,
S=(ax+S)/2,
2S=ax+S,
S=ax,
x=S/a - это ответ.
В основаиях у этой пирамиды - КВАДРАТЫ. В любом осевом сечении получится равнобедренная трапеция, и наименьшая площадь у нее будет, если основания этой трапеции имеют наименьшую длину. В квадрате отрезок, соединяющий точки противоположных сторон и проходящий через центр квадрата, имеет наименьшую длину, если соединяет середины противоположных сторон, то есть сечение проходит через середины противоположных сторон оснований, и основания равнобедренной трапеции в осевом сечении РАВНЫ СТОРОНАМ КВАДРАТОВ В ОСНОВАНИИ.
Стороны оснований равны 6*корень(2) и 14*корень(2), их полусумма 10*корень(2), поэтому высота пирамиды 60/(10*корень(2)) = 3*корень(2).
А боковая сторона заданного осевого сечения является апофемой боковой грани. Она находится страндартным образом - опускается перпендикуляр из вершины малого основания на большое, получается прямоугольный треугольник с катетами 3*корень(2) и (14*корень(2) - 6*корень(2))/2 = 4*корень(2), поэтому боковая сторона осевого сечения равна 5*корень(2),
Находим площадь боковой грани. Она равна 10*корень(2)*5*корень(2)/2 = 50,
Поэтому полная поверхность имеет площадь = 72 + 392 + 4*50 = 664
Так как у тебя квадрат то периметр надо разделить на 4. Площадь узнать проще S=(a+a)*2
Д -- середина ВС, АД -- медиана, биссектриса и высота ΔАВС, АД²=(4√3)²-(2√3)²=36, АД=6. Р=(6+16)*2=44
Полная поверхность призмы складывается из боковой поверхности и двух оснований
S = Sбок + 2Sосн
Сторону основания определим из Sбок, Sбок = 3а*h, a=Sбок/3h=32/(3*10)=1+1/15 м
Площадь правильного тр-ка Sосн = aH/2 = a²√3/4 = (32/4)√3/30 = 4√3/15 м²
S = 32 + (8√3)/15 м²