Проведем диагональ BC.
<BAC = <DCB = 60 => <ABC = <ADC= 120 => <ABD = <ADB = 60 (диагональ ромба - биссектриса)В треугольнике ABD все углы равны по 60 => этот треугольник - равносторонний => AB = AD = BD = 18.
Проведем диагональ AC.
Диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => BO = OD = 9, AO = OC (O - точка пересечения диагоналей BD и AC).
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник AOD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:<span> 324 - 81 = 243 => AO = = => AC = </span><span> =
</span>
Угол4 лежит напротив угла 3
Угол 3 вертикален с углом 4
Угол 4= 180- угол 1 следует 180- 54=126 так как угол 3 вертикален углу 4 то угол 3 равен 126 градусов
1. Отрезки МК и РН пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка МК. Докажите, что угол МРО равен углу КНО, если угол РМО равен углу НКО.
<span>2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, отрезок ВД – его медиана, точка О – точка на медиане. На стороне АВ взята точка К, на стороне ВС – точка М, причем ВК = ВМ. Докажите, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ.</span>