1) Пусть угол А - х градусов
В равнобедренной (по условию) трапеции углы при любом основании равны. ∠A = ∠D = x, ∠B = ∠C = 2x
Сумма углов четырехугольника равна 360° и она равна в нашем случае:
∠A+∠B+∠C+∠D = 2x + 2*2x = 2x + 4x = 6x
6x = 360°
x=60°
Отсюда ∠A = ∠D = 60°, ∠B = ∠C = 120°
2) недостаточно данных для ответа. Можно только сказать, что CD = 2HD (и то, если только CH - перпендикуляр к AD)
3) тоже недостаточно данных.
Можно только вывести, что CH = HD = CD*√2/2
Уравнение прямой по двум точкам имеет следующий вид, (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) подставляем координаты наших точек А и С и получаем уравнение:
3у + 9 = 7х
или у = (7/3)х - 3
находим точку пересечения прямой АС с осью Ох, для этого подставляем в уравнение у =0
(7/3)х - 3 = 0
х = 9/7
треугольник прямоуг. (т. к. образован осями координат)
соответственно ели мы знаем точки пересечения АС и осями, то можем узнать длину его катетов: 3 и 9/7
площадь = 1/2 * 3 * 9/7 = 27/14