Извините,но для такого объема работы я бы хотела побольше пунктов,но вот,что сделать успела.Сами попробуйте решить по тому же принцепу под буквами б и в,это очень легко,поверьте,дальше сложнее будет. А на счет 156 я не уверена,но все же,там если начертить ▲, то все сразу поймете и углы найдете.Удачной вам учебы:)
Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла, в котором она проведена. Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена от всех трех его сторон. Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой и медианой.
Так как медианы любого треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,
а <span>высоты равностороннего треугольника являются срединными перпендикулярами </span>к его сторонам,
радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершин треугольника и равен, 2/3 высоты,
2/3*6=4см. Радиус равен 4см.
Биссектриса ДМ делит угол Д на <АДМ=<СДМ=<АДС/2=74/2=37°
<NMД=<СДМ=37° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых NM и СД секущей ДМ
<ДNM=180-<NMД-<NДМ=180-37-37=106°
Ответ: 37°, 37° и 106°