Ответ:
Так как треугольник прямоугольный, сумма острых углов равна 90 градусов. следовательно второй угол равен 90-67=23 градуса
Тр-ки АМС и МВД подобны : угол АМС = углу ВМД ( вертик.) . Угол А = углу Д как
опирающиеся на одну дугу СВ. Тогда АМ : ДМ = МС : МВ. Пусть СМ = МД = х см,
<span>тогда отношение 9 : х = х : 4 ., откуда х квад. = 36 и х = 6. Хорда СД = 12.</span>
Площадь квадрата вычисляется возведением в квадрат его стороны.
Значит сторона квадрата равна 30 метров.
После этого вычислим периметр.
4*30=120 метров.
Ответ: периметр квадрата равен 120 метров.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
1) треугольники равны за 2 ознакой треугольников
2)за 1 ознакой треугольников