Тут можно много рассказать - если грани равнонаклонены, то в основание пирамиды можно вписать окружность (основание при этом - любой выпуклый многоугольник, тут все дело в том, что высота пирамиды "видна" из основания апофемы любой грани под одинаковым углом. Поэтому равны все апофемы и все их проекции, то есть в основании есть точка, равноудаленная от всех сторон. "Видна" означает, что все прямоугольные треугольники, составленные из высоты пирамиды, любой апофемы и её проекции на основание, имеют одинаковый острый угол, противолежащий общему катету, которым и является высота пирамиды. Поэтому эти треугольники все равны между собой).
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?<span><span />
<span>
</span></span>
Продлим ОС до пересечения с АВ в точку К.
Угол АОС как центральный равен 2*75 = 150°.
Смежный с ним равен 180-150 = 30°
Угол ОКВ равен сумме 43+30 = 73° по свойству внешнего угла треугольника.
Тогда искомый угол ВСО = 180-77-75 = 32°