Сумма смежных углов равна 180°. Если градусная мера одного из них равна 65°, то градусная мера второго равна 180 - 65 = 115°
1) уг ДАВ = уг ВАД , => тр АВД - р/б и ВД = АД.
2) Р (АВСД) = АВ+ ВС + СД+АД
1/2 Р = ВС+СД
1/2*42 = 21 = ВС + СД
Р(ВСД) = ВС+СД+ВД =30
21+ВД = 30
ВД=7 см = ВС (из 1)
3) 21 = ВС + СД
21=7+СД
СД= 14
Ответ: 7; 14 - стороны параллелограмма
1)<ABD=<ADB (по усл.)
2)<CDB=<CBD (по усл.)
3) AС - общая
откуда следует, что треугольники АВС и АDС равны по 2-ому признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
<span><em>Концы отрезка АВ = 25 см расположены в перпендикулярных плоскостях α и </em>
<em>β и удалены от линии их пересечения соответственно на 15 и 7 см. </em></span><span><em><u>Найдите длины проекций отрезка АВ</u> на данные плоскости.
</em></span>-----------
<em>Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой.
</em><span>Пусть точка А лежит в плоскости <em>α</em>, а точка В в плоскости <em>β</em>.
</span>Тогда АС=15 см, а ВН=7 см.
<span>Проекция АВ на плоскость <em>α</em> равна длине отрезка АН.
</span><span>АН - наклонная к плоскости β. СН - ее проекция на плоскость β.
</span><span>ВН ⊥ СН как расстояние от В до СН.
</span><span>По т. о трех перпендикулярах прямая, <em>проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной</em>.
</span><u>Треугольник АВН прямоугольный</u>. Отношение катета ВН к гипотенузе АВ равно 3:5, и этот треугольник - <u>египетский.</u>
Значит, АН=20 ( можно проверить по т.Пифагора).
<span>ВС - наклонная к плоскости <em>α</em> , СН ее проекция на плоскость <em>α</em>, и по т. о трех перпендикулярах ВС ⊥ АС, треугольник АВС прямоугольный. </span>Отношение катета АС к гипотенузе ВС равно 7:25.
Этот треугольник из так называемых <u>троек Пифагора</u>, и ВС=24 см ( можно проверить по т.Пифагора).
<span>Длины проекций отрезка АВ на данные плоскости. равны
20 см на плоскость α и 24 см на плоскость β<span>. </span></span>
Синус 60=корень из 3 на2.значит.
2.5 делим на корень из 3 на 2 досчитай там..