Дано: ΔABC, ∠A = 2∠B, ∠C = ∠A + 10°
Найти: ∠A - ?, ∠B - ?, ∠C - ?
Решение:
∠A + ∠B + ∠C = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
∠A заменим на 2∠B из равенства ∠A = 2∠B;
∠C = ∠A + 10°, здесь ∠A тоже заменим на 2∠B
Получаем:
2∠B + ∠B + 2∠B + 10 = 180
5∠B + 10 = 180
5∠B = 180 - 10
5∠B = 170
∠B = 170/5 = 34°
∠A = 2∠B = 34 * 2 = 68°
∠C = ∠A + 10 = 68 + 10 = 78°
Ответ: ∠B = 34°, ∠A = 68°, ∠C = 78°
1)проведём до(медиана,высота и бисиктриса до основания аб)
тк до медиана ао=
=8
2)находим до по пифагору
=6
3)проводим со (также высота... и о будет общей точкой на одном основании двух равнобедр треуг)
тангенс(а)=со÷ао
1=со÷8
со=8
4)т к вбс перпендикулярно вбд,то сод прямоугольный треугольник
5)по пифагору
=8²+6²=сд²
сд=
=10
Треугольник, в котором центры описанной и вписанной окружностей совпадают, является равносторонним, и его сторона равна 18/3 = 6 см. Если Д - середина стороны ВС, то прямая АД - медиана треугольника АВС, она же и высота, так как данный треугольник равносторонний. Следовательно, треугольник АДС - прямоугольный, и радиус окружности, описанной около него. равен половине его гипотенузы: 6/2 = 3 см.
Ответ: 3 см.
Найдём угол 4.
Слева от угла 3 отметим угол 5. Они равны так как вертикальны. Значит угол 5 равен 53°
Обозначим за угол 6 тот угол, что находится прямо над углом 4.
Угол 6 односторонний с углом 5 и следовательно они равны в сумме 180°. Значит угол 6 равен 180-53= 127.
Угол 4 смежный с углом 6. Их сумма = 180° следовательно 180-127= 53.
Угол 4 равен 53°.
