Эти треугольники равны и подобны по трём сторонам и стороны а и в параллельны
Сторону а основания найдём по теореме косинусов:
а = √(8²+8²-2*8*8*(√3/2)) = 8√(2-√3) ≈ <span><span>4,1411047 см.
Далее можно идти двумя путями:
-1) по формуле Герона по трём сторонам найти площадь грани и умножать её на 6,
-2) найти высоту Н грани, и по ней и периметру основания найти площадь боковой поверхности.
1) S = </span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р = (2*8+4,1411047)/2 = <span><span>10,07055 см.
Подставляем:
S = </span></span>√(10,07055*<span>2,07055236 *5,9294476 *2,0705524)
= </span>√<span>256 = 16 см</span>².
Тогда Sбок = 6S = 6*16 = 96 см².
2) Периметр основания Р = 6а = 6*4,1411047 = <span><span>24,84663 см.
</span></span> Н = 8*cos 15° = 8*<span>0,965926
=
<span>7,72740661 см.
</span></span>Sбок = (1/2)РН = (1/2)*24,84663*7,72740661 = 96 см².
<em>c=a+2b={-1;7}+2b{-14;8} ={-29;23} </em>
<em>d=b-a={-14;8} - {-1;7}={-13;1}</em>
<em>Прошу расставить стрелки над векторами и учесть, что работа с координатами - это всего лишь действия над числами. т.е. ничего сложного.</em>
Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1, проведем диагональАС1. угол между диагональю и плоскостью основания - это угол С1АС=60гр. СС1-высота, СС1:АС1=sin60гр
СС1=АС1*sin60гр=24*(√3)/2=12√3
АС:А1С=cos60; АС=АС1*cos60=24*1/2=12
тк в основании лежит квадрат ,то диагональквадрата со стороной а, равна а√2, т.е АС=а√2
а=АС/√2 и площадь равна а^{2} =АС^{2}/2=144/2=72
Объем призмы есть произведения площади основания на высоту =72*12√3=864√3
2(3i+2j)-3(5i-4j)=6i+4j-15i+12j=16j-9i