Пусть ∠С- х,
тогда ∠А - (х+20), а ∠В - 6х
х+6х+х+20=180
8х=180-20
8х=160
х=20° ∠С
∠А=20+20=40°
∠В=6*20=120°
Любопытная задача, спасибо!)
На самом деле, тут все не так уж и сложно: проекция искомой точки S находится в центре окружности, описанной возле прямоугольного треугольника, полученного после построения меньшей диагонали прямоугольной трапеции. В общем случае - в точке пересеченя ее диагоналей.
Тогда расстояние до воковой стороны при прямом угле есть средняя линия этого прямоугольного треугольника, равная половине его основания, т.е. 10/5 = 2. Теперь вычислить высоту точки над плоскостью трапеции, думаю, труда не составит.
Точка S находится в точке пересечения всех четырех прямых, перпендикулярных каждой из сторон трапеции, с перпендикуляром, посстановленным к плоскости трапеции в точке пересечения ее диагоналей (или центра описанной возле прямоугольного треугольника окружности, что для прямоугольных трапеций одно и то же)
34 так как 104-80=34 все промто)
Формула площади S=1/2 ·d²·sinα ,где d-диагонали α- угол между диагоналями
α=180-2·35=110
↑(2 равных угла)
S=(1/2)·20²·sin(110)≈187.94
А(6;8)
6 в данном случае это ось абсцисс или Х
А 8 это ось ординат или Y
То есть , если мы составим чертеж , то получим(смотри во вложении)