Расстояние от точки до плоскости-это перпендикуляр к плоскости, обозначим его KH, наклонные- KL и KM, проекции-LH и HM,
получается 2 прямоугольных треугольников с общим катетом KH
KL=4
KM=8
LH=X
HM=7X
систма:
KH²=KL² - LH²
KH²=KM² - HM²
KL² - LH²=KM² - HM²
16-X²=64-49X²
48X²=48
X=1
LH=1
KH²=KL² - LH²=16-1=15
KH=√15
отв: <em><u /></em><em><u>√15</u></em>
3) Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника равна 180°. Это теорема, выражающая свойство углов вписанного четырехугольника. Она доказана в учебнике.
Используем основное тригнометрическое тождество
sin^2& + cos^2& = 1 =>
=> cos^2& = 1 - sin^2&) = 1 - корень(8/3) = 1 - 2 корень(6) / 3 => cos = корень(1 - 2 корень(6) / 3)
[& - альфа]
Объем прямоугольного бруска V=a*b*c.
Пусть V1 = a1*b1*c1 - объем исходного бруска, тогда
V2 = a1/5 * b1 / 5 * c1 * 3 = a1*b1*c1 * 0,12 = V1 * 0,12 - объем нового бруска.
m=V*ρ
Если материал одинаковый, то m1/m2 = V1/V2
m2 = m1 * V2 / V1 = m1 * V1* 0,12 / V1 = m1 * 0,12 = 100 *0,12 = 12 кг.
Ответ: 12 кг.
1)кв.корень из 49=7
2) кв.корень из 144=12
3)Р=(7+12)*2=38см