угол при основании равнобедренного треугольника составляет 75% от угла при его вершине найдите величину угла при вершине

Знания

Геометрия

1 ответ:

kumor [190]3 года назад

0 0

Пусть х градусов - величина угла при вершине, тогда величина угла при основании равна 0,75х градусов. Сумма всех углов треугольника равна х+2*0,75х или 180 градусов. Составим и решим уравнение:

х+2*0,75х=180

х+1,5х=180

2,5х=180

х=180:2,5

х=72

Ответ: угол при вершине равен 72 градусам.

Читайте также

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

МарияН [1]

Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.
Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.
Точка пересечения медиан треугольника ( любого) делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Отсюда: радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты.
Все углы равностороннего треугольника равны 60°
h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=3⇒
R=3•2/3=2
-------
По т.синусов получим тот же результат.
$2R= \frac{2 \sqrt{3} }{sin60^{o} } = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3}}{2} } =4 \\
R=2$

0 0

4 года назад

Задача1. В треугольнике авс ав<вс<ас.Найти угол а, угол в, угол с, если известно, что один из углов треугольника прямой, а

Бакентос [1]

1. Из условия задачи следует, что сторона АС наибольшая, значит это гипотенуза треугольника. Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусам, то другой острый угол равен 60 градусам, следовательно: так как наименьший угол= 30 градусам, а против него лежит наименьшая сторона, то угол В=90, угол С=30, угол А= 60.
2. Сумма острых углов треугольника = 90 градусов, то угол В - Х, а угол С - Х+40. Х+Х+40=90 2Х=90-40 2Х=50 Х=25. Угол В=25 градусов, а угол С=25+40=65 градусов.
3. Рассмотрим треугольник СВД, у него угол В=90-70=20 градусов. Так как СД - биссектрисса угла С, то угол ВСД= 90:2=4 градусов. Угол СДВ=180- (20+45)=180-65=115 градусов.
4.а) Допустим, что основание равнобедренного треугольника - меньшая сторона =Х, тогда боковые стороны (каждая из них)=2Х. Составим уравнение: Х+2Х+2Х=50 5Х=50 Х=10 - это основание, а боковые стороны=2Х=10х2=20 см.
б) Допустим, сто боковые стороны меньше основания, тогда основание=Х+13, а боковые стороны=Х. Составим уравнение: Х+13+Х+Х=50, тогда 3Х=50-13 3Х=37
Х=12целых и 1/3, а Х+13=25 целых и 1/3.

0 0

4 года назад

Помогите решить 192........

Саша75 [7]

На отрезке АВ длиной 2а как на диаметре строим окружность. Проводи другую окружност с центом в точке В радиусом b. Пусть С- одна из точек пересечения окружностейй. Очевидно, тругольник АВС -прямоугольный (угол С опирается на диаметр), а значит длина отрезка АС равна заданной (по теореме Пифагора).

0 0

4 года назад

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) биссектриса AD пересекает высоту BN в точке О и делит ее в отношении ВО:ON = 6:5. На

Павел1811 [59]

Пусть биссектриса AN (∠BAN =∠CAN ) ; N∈BC.
Используем теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника :
BN/NC =AB/AC =AB/2AN = (AB/AN )*(1/2) =(BO/ON) *(1/2) =(6/5)*(1/2)=3/5.

ответ : 3/5.

0 0

4 года назад

Треугольник DBK равнобедренный, BE - высота, равная 4 см. Длина DB на 1 см больше длины BE, а длина DE на 1 см меньше длины BE.

Краснозорька

Так как ВЕ =4см, то DB = 5см, а DE = 3см.
так как треугольник равнобедренный, то BK тоже 5 см, а DK = 6см.
P = 5+5+6=16

0 0

4 года назад