угFDB=28°, BFD=90°, высчитываем угол FBD(180°-90°-28°)=62°
угFDB и. угBDC- смежные, значит высчитываем угол ВДС (180°-28°)=152°. Так как ∆ВДС равнобедренный (в прямоугольном ∆ медиана, опущенная на гипотенузу, всегда равна половине гипотенузы), ВД=ДС, то угол ДВС=ДСВ. т.е. 2ДВС=152°/2=28°. Угол ДВС=ДСВ=28°/2=14°
Из ∆АВС, угол А=180°-90°-14°=76°
Меньший из углов С=14°
По признакам равенства (по двум сторонам и углу междну ними) треугольников мы получаем, что треугольник ABD равен треугольнику CDB. Следовательно угол С равен углу А равен 34 градуса, так же и со сторонами AD и BC которые равны по 7 см. Ответ: угол А=34 градуса, Сторона BC=7 см.
<span>задача плоская - всё происходит в плоскости, перпендикулярной грани угла и содержащей т.А. Рисуем угол 45 градусов, где то внутри угла на расстоянии 10 - точку А, и из неё опускаем перпендикуляры на стороны угла. Пусть длина одного х, тогда другого х*3*√2.</span>
(Для любителей тупых решений скажу сразу, х является решением тригонометрического уравнения<span>pi/4 = arccos(x/10) + arccos(x*3*√2/10);</span>Однако все гораздо приятнее)
<span>Продолжим отрезок длинны х до пересячения со второй стороной угла. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катет равен х+х*3*√2*√2 = 7*х, и в нем отрезок, соединяющий вершину одного острого угла с точкой на противоположном катете, который отсекает на нем отрезок х. Это отрезок по условию равен 10.</span>отсюда<span>х^2 + (7*x)^2 = 10^2; х = √2; второе расстояние равно 6, конечно.</span>
Треугольники BPK и СFK подобны по 3 углам
1)∠BKP=∠CKF как вертикальные.
2)∠BPK=∠CFK как накрест лежащие (AP║FC, т.к. APFC параллелограмм, секущая FP)
3)∠PBK=∠FCK как накрест лежащие (AP║FC, т.к. APFC параллелограмм, секущая BC)
