Проекция апофемы на плоскость основания равна 6кор из 3 * cos 45 = 3кор из 6.
Половина стороны основания равна 3кор из 6 : tg 30 = 9 кор из 2.
Сторона основания равна 18 кор из 2
Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.
Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.
<span><span>Δ</span></span>MOP - равнобедренный, т.к MO=OP=R => <EMP=<MPK
<span><span>Δ</span></span>POE = <span><span>Δ</span></span>MOK(MO=OK=OE=PO) => MK=PE
<span>Так как один из острых углов треугольника равен 45, следовательно второй равен 180-90-45=45, т.к. острые углы равны, следовательно треугольник равнобедренный и второй катет равен 23 </span>
<span>Площадь треугольника = половина основания * высоту, т.к. треугольник прямоугольный - 1/2*катет*катет </span>
<span>S=1/2*23*23=264,5 ед^2</span>