Если я правильно понял условия задачи, тогда:
Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны, обозначим x и y.
x-y=20
y=x-20
x+x+y+y=360
x+x+(x-20)+(x-20)=360
4x-40=360
4x=400
x=100
100-y=20
y=80°
<u>Объяснение</u>:
<em>Центром тяжести треугольника является точка пересечения его медиан.</em> Пусть в треугольнике АВС медиана ВТ, точка М- центр тяжести,, КЕ проходит через М и параллельна АС.
В треугольниках АВС и КВЕ угол при вершине В общий, соответственные углы при пересечении АС и КЕ боковыми сторонами равны ( КЕ||АС, АВ и СВ - секущие). Следовательно, ∆ КВЕ подобен ∆АВС. По свойству медиан ВМ:МТ=2:1, ⇒ ВЕ:ЕС=2:1, а k=ВЕ:ВС=2/3 <em>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия</em>.
Ѕ(КВЕ):Ѕ(АВС)=k²=4/9.
Примем коэффициент отношения площадей равным а. Тогда Ѕ(АКЕС)=Ѕ(АВС)-Ѕ(КВЕ)=9а-4а=5а ⇒ Ѕ(КВЕ):Ѕ(АКЕС)=4а:5а=4/5
4) В тр-ке PRS PR=PS/cos60=36
В тр-ке PRQ PQ=PR/cos60=72
QS=PQ-PS=72-18=54.
5) В тр-ках DOC и EOC все углы равны и ОС для них общая, значит тр-ки равны и в них OD=OE=18.
Надеюсь , я решила правильно
Ответ должен быть правильным