С это что? Откуда в треугольнике 4 стороны?
1) По теореме Фалеса СВ4 разделен на 4 равных отрезка, каждый из которых равен 32/4=8 см. В1В2=8 см; В2В4=2·8=16 см.
Пусть СА1=А1А2=А2А3=А3А4=х. Пусть ∠С=α.
Запишем площадь ΔСА4В4=S1.= 32 см².СА4=4х
S1=0,5·СА4·СВ4·соsα.
0,5·12·4х·соsα=32,
24х·соsα=32,
х·соsα=4/3.
S(СА3В3)=0,5·СА3·В3=0,5·3х·24·соsα=36х·соsα=36·4/3=48 см².
Ответ: 8 см; 16 см; 48 см².
2) По свойству биссектрисы АВ : АС = ВD : СD;
4 : 8=х : 2х, отсюда ВС= х+2х=6; 3х=6; х=2.
СD=2 см, ВD=2·2=4 см.
Площадь ΔАВС найдем по формуле Герона
р=0,5(4+6+8)=9.
S(АВС)=√р(р-а)(b)(р-с)=√9·1·3·5=√135.
Про формуле Лагранжа АD²=АВ·АС-ВD·СD=4·8-2·4=32-8=24.
АD=√24 см.
S(АВD) по формуле Герона равна 3,87 см²
S(АВС)/S(АВD)=√135/3,87≈3.
Ответ: 2см; 4 см; 3.
Призма АВСДА1В1С1Д1. АД=А1Д1=ВС=В1С1=6, АВ=А1В1=ДС=Д1С1=4. Угол ВАД=60, Угол В1АВ=30.
1. Найдем ВВ1 она является катетом прямоугольного треугольника АВ1В и лежит против угла В1АВ=30 следовательно будет равна половине гипотенузы АВ1. Примем ВВ1 за х. Тогда по теореме Пифагора:
(2х) в квадрате=х в квадрате+4 в квадрате
3х в квадрате=16
х в квадрате=16/3
х=4/ корень из 3
2. S АА1В1В=S ДД1C1C=4*4/корень из 3=16/корень из 3
3. S АА1Д1Д=S ВВ1C1C=6*4/корень из 3=24/корень из 3
3. Проведем высоту ВН параллелограмма в основании из вершины В к стороне АД. Треугольник АВН-прямоугольный: угол ВАН=60 (он же ВАД), тогда угол АВН=30, а катет АН=0,5 АВ=0,5*4=2 (т.к лежит против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора найдем высоту АН=АВ в квадрате-АН в квадрате все под корнем=4 в квадрате-2 в квадрате все под корнем=2 корня из 3
4. S АВСД=S А1В1С1Д1=6*2 корня из 3=12 корней из 3
5. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда<span> равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда. S=2(16/ корень из 3+24/корень из 3+12 корней из 3)=80/корень из 3+12 корней из 3.</span>
Решение
так как АВСD квадрат, то АС=ВD ВО= 1/2ВD=3
из треугольника FBO находим FO FO^2=FB^2+BO^2 FO=корень16+9=5
AF= FC AO=OC FO - высота
SACF = 1/2AC*FO = 1/2*6*5=15
Ответ Sacf =15