Нужно вспомить, чему равна сумма углов треугольника, - она равна 180°.
Когда высота разделила треугольник на два, треугольники получились прямоугольрными.
Зная два угла треугольника, вычислить третий не составит труда.
Один угол равен 90°, два других тоже дают сумму 90°
В меньшем треугольнике неизвестный угол
90-55=35°
в большем
90-66=24° - это наименьший угол Δ abc
7) MQ=50
NQ=250
NM=360-250=110
8) 112+46=158
360-158=202
202:2=101
По теореме Пифагора найдем АВ = 15
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе , т.е косинус с = 8/17
Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему , т.е котангенс а = 15/8
C²=a²+b²
d²=a²+b²
d²=15²+20²
d²=225+400
d²=625
Теперь находим просто сторону надо просто из 625 извлечь корень получается:
√625=25
Значит d=25
Ответ:25
Вот и все!
1)Пусть в треугольнике АВС угол А=3х.Тогда по условию угол В равен 5х,С=7х.По сумме углов треугольника делаем вывод,что 3х+5х+7х=15х=180 градусов.Далее х=180/15=12 градусов.Отсюда 12*3=36 градусов-угол А,угол В=60 градусов,угол С=84 градуса
2)Пусть в треугольнике АВС - АМ медиана. Получим по неравенству треугольника,что
АВ+ВМ>АМ
АС+СМ>АМ
Сложим неравенства:
АВ+ВС+АС(ВМ+СМ=ВС)>2АМ
Р>2АМ
р>АМ,где р-полупериметр,т.е. и периметр больше медианы.ч.т.д.