Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей основания и четырех боковых граней.
ВЕIIСД, АСД и АЕБ подобны
СЕ: ЕА = ДА: ВА = 2:1,
Пусть ∠С=50*,а ∠В=55*.
СР и ВН - высоты.
Рассмотрим треугольники ВНС и РСВ - они прямоугольные, в них известно по одному острому углу. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.
ΔВНС
∠СВН=90*-∠С=90*-50*=40*
ΔРСВ
∠ВСР=90*-∠В=90*-55*=35*
Рассмотрим треугольник ВОС, мы нашли в нём два угла, найдём третий угол СОВ .
Сумма углов в любом треугольнике 180*.
∠ВОС=180*-∠СВН-∠ВСР=180*-35*-40*=105* (>90* отсюда следует, что он тупой)
Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 5, то и основания соотносятся как 2 : 5.Разность оснований трапеции равна 2 * 12 * cos 60° = 12 см.Положив, что основания трапеции равны 5 * Х и 2 * Х, получаем уравнение5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда Х = 4 .Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см и 5 * 4 = 20 см, а средняя линия<span>(8 + 20) / 2 = 14 см.</span>
Эта дуга = 360*1/5=72
Центр. угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Значит и угол = 72 градуса.