1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=![\tt \dfrac12 a](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%5Cdfrac12%20a)
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
![\tt \displaystyle AK=\sqrt{AD^2 +DK^2 } =\sqrt{a^2 +(\frac12 a)^2 } =\\=a\sqrt{1+\frac14 } =\boxed{\tt a\frac{\sqrt5 }2 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%5Cdisplaystyle%20AK%3D%5Csqrt%7BAD%5E2%20%2BDK%5E2%20%7D%20%3D%5Csqrt%7Ba%5E2%20%2B%28%5Cfrac12%20a%29%5E2%20%7D%20%3D%5C%5C%3Da%5Csqrt%7B1%2B%5Cfrac14%20%7D%20%3D%5Cboxed%7B%5Ctt%20a%5Cfrac%7B%5Csqrt5%20%7D2%20%7D)
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
Сумма смежных углов равна 180°.
Угол FАС смежный углу ВАЕ. Следовательно, он равен 180°-112°=68°
<span>Угол АЕС по свойству вертикальных углов равен углу DEF. Угол АЕС=68°. </span>
<span>В ∆ АСЕ углы при основании АЕ равны, следовательно, он - равнобедренный. </span>⇒АС=ВС=9 см
1)180-96=84 градуса равен угол ALB
2)находим угол BAL : 78+84=162, далее 180-162=18
3)т.к AL это биссектриса, то BAC= 36
4)ACB:78+36=114, 180-114=66 градусов.
Ответ угол ACB - 66 градусов.
<em>Проведем радиусы
ОА и
ОВ, получим равнобедренный треугольник
АОВ с основанием
АВ. Так как
ОА - радиус, проведенный в точку касания, то угол
ОВС - прямой. Тогда:</em>
<em><u>Ответ: 74 градуса</u></em>
112:4=28 см сторона квадрата
28-11=17см ширина прямоугольника
28+17+28+17=90см
Р прямоугольника 90 см
ответ Р=90 см