корень((4-х)^2+(х+7)^2)=корень (101)
16-8х+х*х+х*х+14х+49=101
2х*х+6х-36=0
х*х+3х-18=0
Д=9+72=81
Х1=3
Х2=-6
Все эти построения делаются с помощью циркуля, угольника и линейки.
1) Возведение перпендикуляра;
2) Деление отрезка на два равных;
3) Проведение параллельных прямых с помощью двух треугольников (с этим построением Вы наверняка уже знакомы)
Угол В равен углу D (т. к. ΔBCA и ΔDCA равны по 1 признаку треугольников: BC=AD, AB=CD,углы 1 и 3, 2 и 4 равны) (по 2 признаку: углы 1 и 3, 2 и 4 равны, сторона АС общая) (по 3 признаку : AB=CD, BC=AD, сторона АС общая) выбирай удобный для тебя способ
Пусть боковая сторона х,тогда основание-1,5х
х+х+1,5х=100(1м=100 см)
3,5х=100
х=28,6 это сторона боковая ,тогда основание 28,6*1,5=42,9
Обозначим трапецию АВСД, тогда АВ = 39, ВС = 12, АД = 42. Проведём высоту ВН, тогда в треугольнике АВН : АН = (42 - 12):2 = 15, а ВН =√39² - 15²=
=√(39 - 15)·(39 + 15) = √24·54 = 36. В треугольнике ВДН : НД = 42 - 15 = 27. Тогда ВД = √27² + 36² = √3²·9² + 3²·12² = √3²(9² + 12²) =45
ответ : длина диагонали тапеции равна 45