№1
а) угол АОВ = 108, так как углы С и АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ. Угол С - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. Так как угол АОВ - центральный, следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
б) Аналогично а. Угол АОВ = 272
№2
1) Угол А = 180 - <В-<С = 64 |=> <C(вписанный) и <AOB(центральный) опираются на одну дугу АВ, <B(вписанный) и <AOC(центральный) опираются на одну дугу АС, <A(вписанный) и <BOC(центральный) опираются на одну дугу ВС.
<AOB = 2<C = 128
<AOC = 2<B = 104
<BOC = 2<A = 128
Косинус = 12/20 = 0.6 . А BC найти по теореме Пифагора. BC= корень из (400 - 144) =16
Угол В=30°
угол А=65°
угол С=85°
ход ришения не знаю но ответ должен быть правильный, учитель математики считал ;D
Дано: угол ВАС = углу DCA
Угол BCA= Углу DAC
CD=5 см
Доказать:
а)тр. ВАС = CDA
Найти:
б) АВ
Решение:
а) ВСА= DCA-по усл
ВАС= DAC- по усл
АС- общая
Следовательно, тр ВАС= тр. СDA ( по двум углам и стороне между ними)
б) т.к тр ВАС = тр. СDA, соответствующие элементы равны, значит CD=AB= 5 см
Сторона 8ми-угольника a = 16/8. Дальше с помощью несложных построений, зная сумму углов многоугольника и свойства равнобедренных треугольников получим длину стороны вписанного квадрата