Наверное составители примера имели ввиду вариант условия b).
![a)\; \; (1+\frac{3x+x}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1+2x+x})=\frac{3+x+4x}{3+x}:\frac{1+3x-x(x+1)}{(x+1)(1+3x)}=\\\\=\frac{3+5x}{3+x}:\frac{2x-x^2+1}{(x+1)(1+3x)}=\frac{3+5x}{3+x}\cdot \frac{(x+1)(1+3x)}{-(x^2-2x-1)}=-\frac{(3+5x)(x+1)(1+3x)}{(3+x)(x^2-2x-1)}\; ;](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5C%3B+%5C%3B+%281%2B%5Cfrac%7B3x%2Bx%7D%7B3%2Bx%7D%29%3A%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B1%2B2x%2Bx%7D%29%3D%5Cfrac%7B3%2Bx%2B4x%7D%7B3%2Bx%7D%3A%5Cfrac%7B1%2B3x-x%28x%2B1%29%7D%7B%28x%2B1%29%281%2B3x%29%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B3%2B5x%7D%7B3%2Bx%7D%3A%5Cfrac%7B2x-x%5E2%2B1%7D%7B%28x%2B1%29%281%2B3x%29%7D%3D%5Cfrac%7B3%2B5x%7D%7B3%2Bx%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%281%2B3x%29%7D%7B-%28x%5E2-2x-1%29%7D%3D-%5Cfrac%7B%283%2B5x%29%28x%2B1%29%281%2B3x%29%7D%7B%283%2Bx%29%28x%5E2-2x-1%29%7D%5C%3B+%3B)
![b)\; \; (1+\frac{3x+x^2}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1+2x+x^2})=(1+\frac{x(3+x)}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{(x+1)^2})=\\\\=(1+x):\frac{x+1-x}{(x+1)^2}=(1+x):\frac{1}{(x+1)^2}=(1+x)\cdot \frac{(x+1)^2}{1}=(x+1)^3](https://tex.z-dn.net/?f=b%29%5C%3B+%5C%3B+%281%2B%5Cfrac%7B3x%2Bx%5E2%7D%7B3%2Bx%7D%29%3A%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B1%2B2x%2Bx%5E2%7D%29%3D%281%2B%5Cfrac%7Bx%283%2Bx%29%7D%7B3%2Bx%7D%29%3A%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%281%2Bx%29%3A%5Cfrac%7Bx%2B1-x%7D%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%3D%281%2Bx%29%3A%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%3D%281%2Bx%29%5Ccdot+%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%7B1%7D%3D%28x%2B1%29%5E3)
пусть фиолетовых ручек Х шт., тогда черных - 7х, красных - 2х, зеленых - 4х, синих - 6х.
Составим уравнение:
7х+2х+4х+6х+х=65+7х
7х+2х+4х+6х+х-7х=65
Из второго уравнения выразить у через х
у= 10 - 2 х
в первое уравнение вместо у подставить полученное выражение
5 х - 3 (10 - 2 х) = 14
решить полученное уравнение
5 х - 30 + 6 х = 14
11 х = 14 +30
11 х =44
х = 44 : 11
х = 4
во второе уравнение подставить вместо х найденное значение
2 * 4 + у = 10
8+у=10
у = 10 - 8
у=2
ответ: х=4 у=2
или
(4; 2)