пусть первая труба будет х воды в час, тогда вторая будет 1,5х воды в час.
так как это их общая работа, то: х+1,5х=1/6 => 2,5x=1/6 => x=1/15 => 1,5x=1/10.
ответ: Для первой трубы 15 часов, для второй - 10 часов.
Пусть Х - время выполнения работы одним профессором
Х + 33 - время выполнения работы другим профессором
Пусть объем работа равен 1, тогда определим производительность работы
1 профессор - 1/Х
2 профессор - 1/(Х+33)
Общая производительность - 1/28
Составим уравнение
Решаем квадратное уравнение
- лишний корень
- время работы 1-го профессора, тогда время работы 2-го профессора
44 + 33 = 77
Ответ: 44 мин - время работы 1-го профессора
77 мин - время работы 2-го профессора
Пусть Р - это объем необходимой работы, тогда для первой бригады запишем:
Р=24·6
а для второй Р = 36·х (х- это количество дней).
Т.к. обхем работы одинаковый, то мы можем приравнять правые части между собой:
24·6=36·х ⇒ х=24·6/36 ⇒ х=4 дня
Теорема Виета:
{x1+x2 = -p
{x1•x2 = q
Работает для уравнений вида x²+px+q = 0
б)
5-3 = 2
5•(-3) = -15
x²-2x-15 = 0
г)Корни противоположны друг другу, поэтому уравнение имеет вид разности квадратов:
(x-3/4)(x+3/4) = 0
x²-9/16 = 0
е) 1-✓2 + 1/✓2-1 = 1-✓2 + ✓2+1/(✓2-1)(✓2+1) = 1-✓2+✓2+1 = 2
(1-✓2)•1/✓2-1 = -1
x²-2x-1 = 0