Если я правильно составил шестиугольник, то у меня получилось так:
Я взял масштаб 2:10, потом я начертил шестиугольник и провёл диагональ, вообщем подучилось 3,5:10.Итак:
1)10:2=5см
2)5•3,5=17,5см
Ответ: диагональ равняется 17,5 см.
Ну я самымпростым путём решил: путём построения. Думаю, это вполне можно считать за полноценное решение. Итак, получилось следующее: A(-8;-8) и C(8;8). Вот только я не могу быть уверен, что именно у точки A такие координаты, а не у C. Нужен рисунок, чтобы точно определить, но обычно обозначают в порядке часовой стрелки, так что это скорее всего правильно. А задача имеет два решения, т.к. либо так, либо наоборот - A(8;8) и C(-8;-8).
∠CAB - общий
∠ADC = ∠ACB = 90°
<span>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.</span>
2) Проекция АО наклонной АМ на плоскость квадрата равна:
АО = ОМ/tg 40° = 9/<span>
0,8391 = </span> <span>
10,72578</span><span> см.
АО - это половина диагонали квадрата.
Сторона а квадрата равна:
а = АО*</span>√2 = <span>
10,72578*</span><span>
1,414214 =
<span>15,16855 см.
Площадь S квадрата равна:
S = a</span></span>² = 15,16855² = <span><span>230,0848 см</span></span>².