Если мы продлим радиус OA до точки пересечения с окружностью с радиусом OB (пусть он пересекает эту окружность в точке C), то A окажется средней точкой OC, потому что радиус OA = 2, а радиус OC = 4. OC/2 = 4/2 = 2. Значит, AB - медиана треугольника ACO. OB = OC, потому что это радиусы большей окружности. Значит, треугольник BCO равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180, а третий угл нам дан по условию. Найдём два оставшихся.
x = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60
Значит все углы по 60 градусов, значит, треугольник равносторонний, значит медиана AB также является биссектрисой и высотой, значит, ABO - прямоугольный треугольник с прямым углом B, значит, мы можем найти AB по теореме Пифагора:
AB = √(OB^2 - AO^2)
AB = √(4^2 - 2^2)
AB = √(16 - 4)
AB = √(12)
AB = √(4 * 3)
AB = 2√3
Найти гипотинузу зная два катета очень просто по теореме Пифагора a2 + b2 = c2.А площадь прямоугольного треугольника равна половине основания умонженое на высоту
Ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5 ав и сд
2*5=10 вс и ад
S= a*b/2= (3.4*5.5)/2=9.35
2) S=2*7/2=7
3) (2/3*3/2)/2 = 0.5
tg(180°-α)=-tg α
tg 180°- tg α=-tg α
tg 180°=0 - значение по таблице Брадиса
То есть:
-tg α =-tg α
Доказано.