Пусть дан треугольник АВС, BК=BО+ОКх-1часть
Треугольник АОС-равнобедрнный,АК=4см и ОК=3х⇒АО=√16+9х²
АО=ВО-радиусы описанной окружности
√16+9х²=5х
16+9х²=25х²
16х²=16
х=1
BК=8
S=1/2AC*BK=1/2*8*8=32см²
..................................................
Рассмотрим ΔABC И ΔKBM.
∠BKM = ∠BAC - как соответственные
∠B - общий.
Значит, ΔABC<span>~</span>ΔKBM - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
⇔
⇔
⇒
⇒
.
Ответ: AC = 99.