Ответ: 8
Объяснение:
Если все числа известны, то дисперсия вычисляется по формуле:
cумма квадратов всех отклонений от среднего/объем выборки.
Сумма квадратов = 40;
объем выборки (количество чисел) = 5;
D=40/5=8
Таблица данных во вложении
Формула двойного угла. cos^2 Pi/8 - sin^2 Pi/8 = cos Pi/4 = (корень из 2)/2
S -расстояние между А и В:
t- время в пути первого автомобиля:
t+5 - время в пути второго автомобиля:
V1 =S/t скорость первого автомобиля:
V2 =S/t+5 скорость второго автомобиля:
S/V1+V2 =10/3 по условию задачи:
V1+V2=S/t + S/t+5=S*(2t+5)/t*(t+5):
После подстановки и сокращения
t*(t+5)/2t+5=10/3:
3t в квадр+15t=20t+50:
3t в квадр-5t-50=0:
Положительный корень уравнения t=5 -время в пути первого автомобиля:
t+5=10 -время в пути второго автомобиля:
<span>a₁+a₂+a₃=24 </span>
<span>(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} </span>
<span>Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: </span>
<span>a₂=a₁+d </span>
<span>a₃=a₁+2d </span>
<span>a₁+a₁+d+a₁+2d=24 </span>
<span>3a₁+3d=24 </span>
<span>3(a₁+d)=24 </span>
<span>a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} </span>
<span>(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} </span>
<span>Решаем систему уравнений: </span>
<span>a₁=8-d </span>
<span>(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) </span>
<span>9 / (9-d) =(21+d) / 9 </span>
<span>(21+d)(9-d)=81 </span>
<span>189+9d-21d-d²=81 </span>
<span>-d²-12d+108=0 </span>
<span>Ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 </span>
<span>По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 </span>
<span>Проверка: </span>
<span>Для арифметической: </span>
<span>a₁=2 </span>
<span>a₂=8 </span>
<span>a₃=14 </span>
<span>∑=24 </span>
<span>Для геометрической: </span>
<span>a₁=3 </span>
<span>a₂=9 </span>
<span>a₃=27 </span>
<span>q=3</span>