1) рассмотрим COA и BOD:
уголACO=углуBDO по условию
угол COA = углуBOD , как вертикальные
значит AOC подобен BOD по двум углам
2) из подобия следует, что
AC/BD = OC/OD
5/10=OC/8
2OC=8
OC=4
AC/BD = AO/OB
OB = 2AO
OB = 12
номер 2
1)т.к. a||b , то эти два треугольника подобны
например по двум углам( один угол как вертикальные, второй как накрест лежащие
при a||b и общей секущей)
2)из подобия
у / у-1 = 5/4
5(у-1)=4у
у=5
и 2х-3 / х = 5/4
3х=12
х=4
Ответ:нет
Объяснение:
этот четырехугольник будет квадратом только в том случае, когда его диагонали равны. взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть х- угол А, тогда угол В х+20, а угол С 3х
х+(х+20)+3х= 180 ( сумма углов 180)
5х+20=180
5х=180-20
5х=160
х=160/5
1)х= 32 градуса- это угол А
2)В=32+20= 52 градуса
3) 32*3=96 градусов
проверяем, должно в сумме дать 180:
32+52+96= 180 градусов
1) ACB=90-44=46
DCE=90-46=44
BCD=180-(46+44)=90
2) ACM=CMB по углу и двум сторонам AC=BC.
следовательно по тому же свойству. равны треугольники ACK и BCN
а значит КС=СN
3) ADB=180-90-ABD
CDB=180-90-DBC
но углы ABD и DBC равны по условию, следовательно равны
ADB и СDB