Рассмотрим получившиеся треугольники ВАС и САD:
1) угол ВАС= углу АСD( по условию они прямые,⇒ они= 90 градусов)
2) АС- общая сторона
3) углы ВСА и САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и СА- секущей,⇒ по признаку параллельных прямых они равны, т.е. угол ВСА= углу АСD
⇒ ΔВАС= Δ САD по стороне и прилежащим к ней углам.
Угол 4 равен 133 так как угол 4 соответственный
ctg² a(2sin² a+cos² a-1) = ctg² a(2sin² a-(-cos² a+1) =ctg² a(2sin² a - sin² a) =
(Cos² a/sin² a)*sin² a = Cos² a.
<span>Биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилежащим к ним сторонам</span>
x : 15 = (18-x) : 12
12x = 15(18-x)
12x+15x = 15*18
27x = 15*18
3x = 15*2
x = 5*2 = 10
остаток стороны CE = 18-10 = 8
разность между частями CE = 10-8 = 2
Угол СВА = 180 - угол КВС = 180 - 150 = 30 град
угол ВСА = 90 - 30 = 60 град
СТ - биссектриса, значит угол ВСТ = углу ТСА = 30 град
В любом прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит в треугольнике АСТ против угла С лежит катет, равный половине СТ и равный 6 см