Сумма противоположенных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180 градусов, значит сумма углов B и D = 180. Найдем сначала угол B по теореме косинусов.
угол B = arccos((AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)) = arccos (225+400-625) / 600) = arccos 0 = 90 градусов(^2 - это в степени 2, т.е. в квадрате), следовательно угол D равен 180 - 90 = 90. Приходим к выводу, что треугольник ACD - прямоугольный треугольник и дальше по теореме пифагора CD=корень из (АС^2-AD^2)=корень из (625-49) = +-24 . Ответ: CD = 24.
Описанная трапеция, значит суммы противоположных сторон равны. Средняя линия трапеции (11+4)/2=7,5
ответ: 36см
решение:
тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tgA = 0.75 = 3/4, поскольку это отношение, то выразим его через Х, а дальше по теореме Пифагора получаем:
(3х)^2+(4х)^2=15^2
9x^2+16x^2=225
25x^2=225
x^2=9
x=+-3 (но поскольку это длина катетов, то минус три нам не подходит)
х=3
Дальше смотрим, что я писал вверху и отталкиваясь от-туда первый катет равен:
3х=3⋅3=9 см
второй катет:
4х=3⋅4=12 см
Периметр = 12+9+15=36см
Дано: О-середина отрезка EL и KF.
Доказать: EF паралельно KL
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольники EOF и KOL. Угол EOF=углу KOL ( так как они вертикальны)
КО=ОF (по условию) EO=OL (по условию) . Значит треугольники EOF= треугольнику KOL по 1-му признаку. (тогда все элементы соответсвенно равны)
2) тогда угол К=углу F , а они накрест лежащии при прямых EF и KL и секущей KF, а если накрест лежащие углы равно, то прямые паралельны. Значит EF паралельно KL по 1 признаку паралельности прямых, что и требовалось доказать. Писала сама