Проведём в прямоугольнике ABCD диагональ DB . Она является одновременно диаметром описанной окружности, поскольку опирающийся на нее угол BCD прямой. Треугольник ABD -прямоугольный. По теореме пифагора AD2=DB2-AB2=100-64=36 см
AD=6 см
Так как прямоуголтник является параллелограмом то AB=CD и BC=AD как противолежащие стороны так что CD=AB=8см
BC=AD=6 см
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Пусть x - меньший угол.
4x - больший.
4x+x=90°
5x = 90°
x = 90° : 5
x = 18°
4x = 18° · 4
4x = 72 °
Ответ Больший угол = 72°
DD1 параллельна OO1, угол между прямой DD1 и плоскостью АСB1 равен углу между прямой ОО1 и плоскостью АСB1, по определению: угол между прямой и плоскостью это угол<span> между прямой DD1 и ее проекцией на эту плоскость. ОК проекция прямой ОО1 на плоскость АСВ1. Найдем синус угла В1ОО1 (он равен углу КОО1) из треугольника В1ОО1:</span>
[
tex]B_1O= \sqrt{a^{2}+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2 } = \sqrt{a^{2}+ \frac{a^2 }{2} } = \frac{a \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/tex]
Есть 2-ва вариата решения, если прямые расположены в порядке a-b-c, то расстояние меду параллельными прямыми b и с = АС-АВ=5см-3см=2см.
Если параллельные прямые расположены в порядке с-а-b, то расстояние между прямыми c и b = АС+АВ= 5см+3см=8см.